孙玉院士技术全集 电信网络技术中的数学方法
作者： 孙玉 著
出版时间：2017年版
丛编项： 孙玉院士技术全集
内容简介
　　本书的主体包括4个案例，分别为：帧同步技术的潜在性能，通用准同步数字复接工程设计，统计复用技术的网络资源利用效率，电信网络的网络资源利用效率。本书适合电信工程师，以及工科大学从事基础数学教学的老师们阅读参考。
目录
[案例一]帧同步技术的潜在性能1
一、数字复用技术中的帧同步问题2
二、ITU帧同步系统方案性能计算2
（一）ITU帧同步系统的物理模型2
（二）ITU帧同步系统的数学模型5
（三）ITU帧同步系统的帧同步保持时间计算7
（四）ITU帧同步系统的真帧失步持续时间计算9
（五）ITU帧同步系统的伪帧失步持续时间计算15
（六）帧同步基本参数设计16
三、基本抗衰落帧同步系统方案性能计算18
（一）基本抗衰落帧同步的问题提出18
（二）基本抗衰落帧同步的基本思路19
（三）基本抗衰落帧同步系统的物理模型20
（四）基本抗衰落帧同步系统的数学模型21
（五）基本抗衰落帧同步系统的帧同步保持时间计算22
（六）基本抗衰落帧同步系统的真帧失步持续时间计算25
（七）基本抗衰落帧同步系统的伪帧失步持续时间计算27
四、综合抗衰落帧同步系统方案性能计算29
（一）综合抗衰落帧同步的基本思路29
（二）综合抗衰落帧同步系统的物理模型30
（三）综合抗衰落帧同步系统的数学模型31
（四）综合抗衰落帧同步方案4的数学模型33
（五）综合抗衰落帧同步方案4的帧同步保持时间计算34
（六）综合抗衰落帧同步方案4的同步搜索时间39
（七）综合抗衰落帧同步方案4的帧同步确认时间40
（八）综合抗衰落帧同步方案4的帧失步持续时间计算41
五、数字复用技术中的帧同步技术讨论42
（一）帧同步方案分类42
（二）帧同步保持时间的数学模型比较43
（三）帧失步持续时间的数学模型比较44
（四）帧同步平均保持时间计算公式比较46
（五）帧失步平均持续时间计算公式比较47
（六）最佳综合抗衰落帧同步方案（ZH4）讨论49
（七）帧同步技术综合评价51
六、案例一的数学方法讨论52
（一）本案例的数学基础52
（二）期望补充的数学方法53
[案例二]通用准同步数字复接工程设计54
一、通用准同步数字复接问题55
（一）帧结构55
（二）帧同步55
（三）码速调整55
二、正码速调整基本公式导出56
（一）通用准同步数字复接的物理模型56
（二）正码速调整技术实现57
（三）调整帧结构设计58
（四）正码速调整基本公式推导59
三、正码速调整过渡过程讨论60
（一）码速调整过渡过程的概念60
（二）码速调整过渡过程的表示方法60
（三）正码速调整过渡过程的一般表达式60
（四）稳定调整过程中的最小读写时差62
（五）稳定调整过程中的最大读写时差63
（六）稳定调整过程中的读写时差变化范围63
（七）缓冲存储器容量设计64
（八）稳定调整过程中的码速调整申请区域64
四、正码速调整抖动计算65
（一）码速调整抖动的概念65
（二）在p帧中刚好调整q次的码速调整引入抖动65
（三）在p帧中调整q次尚有微小余量的码速调整引入
抖动70
（四）码速调整检测器数与塞入抖动的关系75
（五）塞入抖动分布79
（六）调整帧长设计81
五、通用准同步数字复接工程设计示例83
（一）通用准同步数字复接设备83
（二）设计条件83
（三）帧同步设计84
（四）码速调整设计86
（五）ITU-T有关建议90
六、时分确定复用技术工程应用91
（一）2/34Mbit/s复接设计91
（二）太阳城 /非太阳城 速率兼容设计95
（三）不同支路速率的兼容复接98
（四）2048kbit/s-6312kbit/s互通复接设计101
（五）44736kbit/s-139264kbit/s互通复接设计103
七、案例二的数学方法讨论107
（一）关于数学方法107
（二）一点启发107
[案例三]统计复用技术的网络资源利用效率108
一、有连接操作寻址网络资源利用度计算109
（一）基本定义109
（二）假设条件109
（三）爱尔兰B公式110
（四）爱尔兰B公式讨论110
（五）爱尔兰B公式计算数据表111
（六）根据服务质量导出电路数量/话务量关系曲线113
（七）利用电路数量/话务量关系曲线导出电路利用度113
二、统计复用技术的电路利用度计算114
（一）通过复接器的分组丢失现象114
（二）M/M/1/K基本的复接器物理模型115
（三）假定条件115
（四）分组丢失率与电路利用度的关系计算116
（五）统计复用设备利用度与寄存器位数的关系119
（六）通过复接器数据分组的最大延时120
三、IP统计复用性能讨论121
（一）IP电路利用度与最大延时的关系121
（二）分组丢失率与电路利用度的关系123
（三）电路利用度与接入速率的关系124
（四）IP电路利用度与字长的关系126
四、ATM统计复用技术性能讨论127
（一）ATM电路利用度与最大延时的关系128
（二）ATM信元丢失率与信道利用度的关系129
（三）ATM电路利用度与接入速率的关系131
（四）ATM电路利用度与字长的关系132
五、案例三的数学方法讨论134
[案例四]电信网络的网络资源利用效率135
一、电信网络的基本问题概述136
（一）电信网络的机理分类136
（二）电信网络的服务质量136
（三）电信网络资源利用效率计算138
（四）电信网络的业务质量与网络资源利用效率的关系139
二、第一类电信网络的网络资源利用效率计算139
（一）第一类电信网络业务质量139
（二）电路复用利用度计算139
（三）电路复用效率计算140
（四）电路忙时利用率140
（五）网络资源利用效率141
（六）应用实例142
三、第二类电信网络的网络资源利用效率计算142
（一）第二类电信网络（Internet）业务质量142
（二）电路复用利用度计算142
（三）统计复用效率计算144
（四）电路忙时利用率145
（五）网络资源利用效率145
四、第三类电信网络的网络资源利用效率计算145
（一）第三类电信网络（CATV）业务质量145
（二）电路复用利用度146
（三）电路复用效率146
（四）电路忙时利用率146
（五）网络资源利用效率147
五、第四类电信网络的网络资源利用效率147
（一）第四类电信网络（B-ISDN）业务质量147
（二）电路复用利用度147
（三）ATM统计复用效率149
（四）电路忙时利用率150
（五）网络资源利用效率150
六、电信网络资源利用效率问题讨论150
（一）电信网络资源利用效率计算结果150
（二）IP统计复用网络资源利用效率与传递延时的关系152
（三）ATM统计复用网络资源利用效率与传递延时的
关系154
（四）IP统计复用的网络资源利用效率与接入速率的
关系155
（五）ATM统计复用的网络资源利用效率与接入速率的
关系157
（六）IP非实时应用网络资源利用效率与字长的关系159
（七）IP实时应用网络资源利用效率与字长的关系161
（八）ATM实时应用网络资源利用效率与字长的关系162
七、案例四的数学方法讨论164
（一）关于导出(=f(Ploss，K)问题164
（二）关于导出Z=f(Tmax，Ploss，L0，R，L)问题164
（三）函数变换问题165
（四）工程应用价值165
附录166
一、基本排队系统概念167
（一）到达过程167
（二）服务时间168
（三）排队系统分类169
二、Little公式推导172
（一）延时/丢失系统的基本模型172
（二）到达率和流量负荷定义172
（三）Little公式推导174
（四）Little公式讨论176
（五）Little公式的应用177
三、分组丢失概率计算公式推导178
（一）基本复接器模型178
（二）M/M/1稳态概率和稳定的概念180
（三）分组丢失概率计算公式导出181
四、爱尔兰B公式推导184
（一）假设条件185
（二）爱尔兰B公式推导186
（三）爱尔兰B公式讨论187
（四）爱尔兰B公式计算数据表188
五、分组的最大延时公式推导190
（一）通过统计复用设备时分组的延时计算公式190
（二）延时与电路复用利用度的关系191
（三）系统平均延时191
（四）系统规模对延时的影响192
（五）通过多对统计复接器的分组延时和丢失率192
结语195
全集出版后记197