白噪声作用下脉冲系统的稳定性及其应用
作者：牛玉俊 著
出版时间：2018年版
内容简介
本书首先考察了一类非光滑周期扰动和有界噪声联合作用下受迫Duffing系统的混沌预测问题，得到混沌出现的阈值曲线，并通过数值模拟验证了理论结果的正确性。其次考察了白噪声作用下非线性脉冲系统的p阶矩稳定性、渐近p阶矩稳定性和随机渐近稳定性，得到这三种稳定级别的比较定理，从而可以由确定性比较系统的稳定性来判断原随机脉冲系统的稳定性，大大方便了实际应用。
目录
第1章 绪论
1.1 非线性动力学研究概述
1.2 随机混沌系统的研究历史
1.3 非光滑系统的历史及研究现状
1.4 脉冲系统的研究历史及现状
1.5 混沌研究的主要方法
1.6 混沌控制与混沌同步
1.7 预备知识
1.8 目前存在的问题及本书拟研究的内容

第2章 一类非光滑系统的混沌预测
2.1 引言
2.2 非光滑周期扰动下Duffing系统混沌预测
2.3 非光滑周期扰动与有界噪声联合作用下受迫Duffing系统的混沌预测
2.4 本章小结

第3章 随机脉冲系统的p阶矩稳定性
3.1 引言
3.2 随机系统基础知识
3.3 脉冲系统的基础知识和重要引理
3.4 随机脉冲微分系统的p阶矩稳定性
3.5 参激白噪声作用下Lorenz系统的p阶矩稳定性
3.6 随机Chen系统的p阶矩稳定性

第4章 随机脉冲系统的渐近p阶矩稳定性及其在混沌控制中的应用
4.1 引言
4.2 基础知识及重要引理
4.3 随机脉冲系统的渐近户阶矩稳定性
4.4 一些典型随机混沌系统的脉冲控制
4.5 本章小结

第5章 随机脉冲系统的随机渐近稳定性及其在混沌同步中的应用
5.1 引言
5.2 基本概念和引理
5.3 随机脉冲系统的随机渐近稳定性
5.4 参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步
5.5 参激白噪声作用下Chen系统的脉冲同步
5.6 参激白噪声作用下Lǖ系统的脉冲同步
5.7 节点结构互异的复杂网络的脉冲同步
5.8 有界噪声作用下Duffing系统的脉冲同步
5.9 本章小结
参考文献