高等数学 上册
作　者： 陈巨龙，孙王杰 编
出版时间：2014
丛编项： 高等学校教材
内容简介
　　《高等数学（上册）/高等学校教材》包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何四个单元，书后附有三角函数公式表、几种常用的平面曲线、常用积分公式、习题答案等内容。《高等数学（上册）/高等学校教材》可作为高等工科院校工学、理学、经济学、管理学等各专业的教材或教学参考书，也可作为成人教育的教材，还可用作工程技术人员的自学参考书。
目录
第一单元 极限与连续
1.1 函数
一、集合
二、区间与邻域
三、函数概念
四、函数的几种简单性态
五、反函数
六、复合函数
七、初等函数
八、双曲函数及反双曲函数
习题1-1
1.2 极限概念
一、数列的极限
二、函数当x→∞时的极限
三、函数当z→x0时的极限
四、单侧极限
五、无穷小
六、无穷大
习题1-2
1.3 极限运算
一、极限运算法则
二、无穷小的比较
三、极限存在准则 两个重要极限
习题1-3
1.4 函数的连续性
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1-4
第一单元综合练习题
第一单元课堂讨论题
第一单元课内实验
第二单元 一元函数微分学
2.1 导数与微分概念
一、速度与切线问题
二、导数定义
三、导数的实际意义
四、可导性与连续性的关系
五、微分概念
习题2-1
2.2 导数与微分运算
一、四则求导法则
二、反函数求导法则
三、复合函数求导法则
四、初等函数的导数.
五、微分运算
习题2-2
2.3 高阶导数与隐函数求导
一、高阶导数
二、隐函数的导数
三、由参数方程所确定的函数的导数
习题2-3
2.4 微分中值定理
一、中值定理
二、洛必达法则
三、泰勒公式
习题2-4
2.5 函数性态研究
一、函数的单调性
二、函数的极值
三、曲线的凹凸性与拐点
习题2-5
2.6 导数应用
一、最值
二、曲率
三、微分在近似计算中的应用
四、方程的近似解求法
五、微分法在化工生产过程中的应用
六、微分法在经济学问题中的应用
习题2-6
第二单元综合练习题
第二单元课堂讨论题
第二单元课内实验
第三单元 一元函数积分学
3.1 定积分的概念与性质
一、积分实例
二、定积分的概念
三、定积分的性质
习题3-1
3.2 不定积分概念及计算方法
一、原函数与不定积分
二、积分公式与积分性质
三、凑微分法
四、变量替换法
五、分部积分法
六、特殊函数的积分
习题3-2
3.3 微积分基本定理
一、积分上限函数
二、牛顿-莱布尼茨公式
三、定积分的积分方法
习题3-3
3.4 微元法与几何应用
一、定积分的微元法
二、平面图形的面积
三、立体体积
四、平面曲线的弧长
五、旋转体的侧面积
习题3-4
3.5 物理应用及反常积分
一、变力作功
二、水压力
三、引力
四、填料层高度的计算
五、无穷区间上的反常积分
六、无界函数的反常积分
习题3-5
第三单元综合练习题
第三单元课堂讨论题
第三单元课内实验
第四单元 向量代数与空间解析几何
4.1 向量代数
一、向量概念
二、向量的线性运算
三、空间直角坐标系
四、向量的坐标
五、向量在轴上的投影
六、数量积
七、向量积
八、混合积
习题4-1
4.2 曲面与空间曲线
一、曲面方程
二、空间曲线方程
习题4-2
4.3 平面与空间直线
一、平面方程
二、空间直线方程
三、直线与平面的位置关系
习题4-3
第四单元综合练习题
第四单元课堂讨论题
第四单元课内实验
附录Ⅰ 三角函数公式表
附录Ⅱ 几种常用的平面曲线
附录Ⅲ 常用积分公式
习题答案