数学分析精读讲义 上册
作　者： 杜其奎 等 著
出版时间：2012
丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材
内容简介
　　《普通高等教育“十二五”规划教材：数学分析精读讲义（套装全2册）》按章节编写，每节内容主要包括：内容精读、疑难解答、典型例题、巩固提高。本书切合实际，十分注意提高学生对数学分析的基本概念、基本定理、基本计算技巧的理解和应用，通过对一些典型例题的讲解与分析，由浅入深、分层次、分类型地介绍微积分学的解题思路，特别注重一法多用、一题多解，同时关注形象思维的培养。期望为读者更有效地掌握微积分学的基本功、打下数学分析坚实的基础，提供适当的帮助。
目录
《数学分析精读讲义（上册）》目录：
前言
符号说明
第1章实数集与函数
1.1实数
1.2数集·确界原理
1.3函数概念
1.4具有某些特性的函数
第2章数列极限
2.1数列极限概念
2.2收敛数列的性质
2.3数列极限存在的条件
第3章函数极限
3.1函数极限概念
3.2函数极限的性质
3.3函数极限存在的条件
3.4两个重要的极限
3.5无穷小量与无穷大量
第4章函数的连续性
4.1连续性概念
4.2连续函数的性质
4.3初等函数的连续性
第5章导数和微分
5.1导数的概念
5.2求导法则
5.3参变量函数的导数
5.4高阶导数
5.5微分
第6章微分中值定理及其应用
6.1Lagrange中值定理及函数的单调性
6.2Cauchy中值定理与不定式极限
6.3Taylor公式
6.4函数的极值与最大（小）值
6.5函数的凸性与拐点
6.6函数图像的讨论与方程的近似解
第7章实数的完备性
7.1关于实数集完备性的基本定理
7.2闭区间上连续函数性质的证明
7.3上极限和下极限
第8章不定积分
8.1不定积分概念与基本积分公式
8.2换元积分法与分部积分法
8.3有理函数与可化为有理函数的不定积分
第9章定积分
9.1定积分概念
9.2Newton—Leibniz公式
9.3可积条件
9.4定积分的性质
9.5微积分学基本定理·定积分计算（续）
*9.6可积性理论补叙
第10章定积分的应用
10.1平面图形的面积
10.2由平行截面面积求体积
10.3平面曲线的弧长与曲率
10.4旋转曲面的面积
10.5定积分在物理中的某些应用
第11章反常积分
11.1反常积分概念
11.2无穷积分的性质与收敛判别
11.3瑕积分的性质与收敛判别
参考文献
名词索引