数学概览：圆与球
出版时间：2015年版
丛编项： 数学概览
内容简介
《数学概览：圆与球》是整体微分几何导论，内容包括两方面：第一方面是关于圆和球等周性质的叙述；第二方面是关于凸体论的拓广，形成了现代整体微分几何的起源
目录
《数学概览》序言
新版序言
译者序
前言

第一部分 圆的极小性质
1．Steiner的四连杆法
2．存在问题
3．多角形的面积
4．四连杆法对于多角形的应用
5．多角形的存在证明
6．等边多角形和三角法的表示式
7．曲线的弧长
8．曲线按多角形的逼近
9．有界跳跃函数
10．闭曲线的面积
11．平面等周问题的解
12．一些应用
13．关于积分概念
14．历史性的文献

第二部分 球的极小性质
15．Steiner的证法
1．问题的提出
Ⅱ．Steiner的对称化
Ⅲ．对Steiner证法的批判
16．凸体和凸函数
1．双变量的凸函数
Ⅱ．一个凸体通过一些不等式的确定
Ⅲ.单变量的凸函数
Ⅳ．支持直线、支持平面
V．一个点集的凸包、凸多面体
Ⅵ．支持函数
17．体积和表面积
1．多面体的体积和表面积
Ⅱ，通过多面体的逼近
Ⅲ．任意凸体的体积和表面积的定义
Ⅳ．收敛的凸体序列
V．体积与表面积的连续性
18．B01zano-Weierstrass关于凝聚点存在定理的一个拓广
1．凸体的选择定理
Ⅱ．Cantor的对角线法
Ⅲ．所选序列的收敛性
Ⅳ．和以前收敛定义的相一致性
V．收敛概念的第二种表示
19．对称化
1．收敛凸体序列的对称化

第三部分 凸体论中的Schwarz，Brunn和Minkowski的诸定理
第四部分 凸体极值中的新课题
附录 关于凸体的其他研究的瞭望
评注（张高勇）
编者致谢