纯粹数学与应用数学专著 典藏版 第27号 统计渐近论基础
作者： 勒康，罗昭容 著
出版时间：2018年版
丛编项： 纯粹数学与应用数学专著丛书
内容简介
《统计渐近论基础》对在大样本情况下遇到的统计问题作系统的介绍。《统计渐近论基础》用简单值严格的数理方法讲解渐近论中的主要定理并提供一套估计方法以满足应用的需要。《统计渐近论基础》除总结近50 年来渐近论发展的成果外，并在每章末附该章内容的发展简史，并叙述各定理的由来。
目录
序
第一章 引言 1
第二章 实验、亏值、距离 4
2.1 风险函数之比较 4
2.2 似然比，Blackw ell表达式 8
2.3 发展简史 19
第三章 同居性及Hellinger变换 21
3.1 同居性 21
3.2 Hellinger距离，Hellinger变换 29
3.3 发展简史 34
第四章 独立观察值情况下似然比的极限分布 36
4.1 引言 36
4.2 二元实验情形的极限分布 38
4.3 发展简史 59
第五章 局部渐近正态族 61
5.1 引言 61
5.2 局部渐近二次族(LAQ) 63
5.3 一个构造估计量的方法 67
5.4 局部Bayes性质 78
5.5 不变性与正则性 83
5.6 LAMN及LAN条件 93
5.7 LAN条件的一些其它性质 102
5.8 Wald检验与置信椭球 104
5.9 其他方向的推广 108
5.10 发展简史 110
第六章 独立同分布观测值 114
6.1 引言 114
6.2 太阳城 独立同分布情况、均方可微性 116
6.3 例 125
6.4 非参数情况下的一些讨论 134
6.5 估计量风险的上下界 146
6.6 观察个数为随机的情况 157
6.7 发展简史 163
第七章 Bayes程序 168
7.1 引言 168
7.2 Bayes程序的良好性质 169
7.3 Bernstein-von Mises现象 174
7.4 独立同分布情况下的一个Bernstein-von Mises结果 176
7.5 Bayes程序的不合理性 187
7.6 发展简史 190
主题索引中英文对照表 192
参考文献 198