微积分 上
作者：孙新蕾，童丽珍主编
出版时间： 2018年版
内容简介
《微积分》是高等学校重要课程之一，是掌握现代化科学知识必不可少的基础工具，在各个领域有着广泛的应用。 微积分产生于17世纪后半期，基本完成于19世纪，主要包括微分学和积分学；微分学包括极限与连续、导数及其应用、微分中值定理及其应用，它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论；积分学包括定积分、不定积分、多元函数积分等，为不定积分的求解、面积计算、体积计算等提供一套通用的方法。 本书既可以作为高等学校以及高职高专的微积分课程的学习用书。
目录
目录
第1章函数(1)
1.1集合(1)
1.2函数(4)
1.3函数的特性(7)
1.4反函数与复合函数(11)
1.5初等函数(12)
数学家笛卡儿简介(17)
第1章总习题(18)
第2章极限与连续(20)
2.1数列的极限(20)
2.2函数的极限(25)
2.3无穷小与无穷大(29)
2.4极限的运算法则(33)
2.5极限存在准则和两个重要极限(38)
2.6无穷小的比较(44)
2.7函数的连续性(47)
2.8闭区间上连续函数的性质(54)
数学家刘徽简介(57)
第2章总习题(58)
第3章导数与微分(62)
3.1导数概念(62)
3.2函数的求导法则(72)
3.3高阶导数(81)
3.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数(85)
3.5函数的微分(91)
数学家牛顿简介(98)
第3章总习题(100)
第4章微分中值定理及导数的应用(103)
4.1微分中值定理(103)
4.2洛必达法则(109)
4.3泰勒公式(113)
4.4函数的单调性(116)
4.5函数的极值与最值(119)
4.6曲线的凹凸性与拐点(125)
4.7曲线的渐近线及函数作图(130)
4.8微分学在经济学中的简单应用(135)
数学家约瑟夫·拉格朗日简介(149)
第4章总习题(150)
第5章不定积分(156)
5.1原函数和不定积分的概念(156)
5.2基本积分公式(161)
5.3换元积分法(164)
5.4分部积分法(173)
*5.5有理函数的积分(177)
5.6综合例题(183)
数学家柯西简介(186)
第5章总习题(187)
第6章Mathematica简介(190)
6.1Mathematica 10.4概述(190)
6.2函数作图(193)
6.3微积分基本操作(197)
6.4导数的应用(201)
数学家图灵简介(204)
附录A常用数学公式(206)
部分参考答案(209)