系统辨识学术专著丛书 第5分册 系统辨识 迭代搜索原理与辨识方法
作者：丁锋 著
出版时间：2018年版
丛编项： 迭代搜索原理与辨识方法
内容简介
　　《系统辨识——迭代搜索原理与辨识方法》是《系统辨识学术专著丛书》的第5分册，是作者在清华大学、江南大学教学和科研创新经验的结晶，汇集了作者及其合作者在迭代辨识方面的一些**研究成果。《BR》本书介绍了线性系统、线性参数系统、输入非线性系统的迭代辨识方法，主要涉及梯度迭代辨识方法、*小二乘迭代辨识方法、多新息梯度迭代辨识方法、多新息*小二乘迭代辨识方法等。本书不仅传授知识，而且还传授科学研究与创新的新思想和新方法。特别是提出了一系列值得学者们深入研究的辨识课题，为进一步研究指明方向。
目录
目录
系统辨识学术专著丛书
序
前言
主要符号说明
第1章 迭代辨识导引 1
1.1 引言 1
1.2 最小二乘原理 3
1.2.1 长度测量问题 3
1.2.2 线性参数拟合 4
1.2.3 最小二乘估计 6
1.3 梯度搜索原理 8
1.3.1 简单迭代算法 8
1.3.2 梯度搜索原理 11
1.4 牛顿搜索原理 12
1.4.1 牛顿方法求方程的根 13
1.4.2 牛顿方法求函数极值 14
1.4.3 牛顿方法的几何解释 15
1.4.4 Gauss-Newton 迭代方法 16
1.4.5 Levenberg-Marquardt 方法 17
1.5 线性回归系统的辨识方法 18
1.5.1 随机梯度辨识方法 19
1.5.2 递推梯度辨识方法 20
1.5.3 最小二乘辨识算法 23
1.5.4 辨识算法的计算量 26
1.5.5 递推最小二乘算法 27
1.5.6 梯度迭代辨识算法 29
1.5.7 多新息梯度迭代算法 32
1.5.8 变间隔梯度迭代辨识方法 34
1.5.9 变间隔多新息梯度迭代算法 38
1.6 有限脉冲响应滑动平均系统的增广辨识方法 41
1.6.1 增广随机梯度辨识方法 42
1.6.2 递推增广梯度辨识方法 45
1.6.3 递推增广最小二乘算法 47
1.6.4 增广梯度迭代辨识算法 47
1.6.5 增广最小二乘迭代方法 57
1.6.6 多新息增广梯度迭代算法 64
1.6.7 多新息增广最小二乘迭代算法 67
1.7 小结与思考题 69
第2章 方程误差类系统 73
2.1 引言 73
2.2 方程误差系统 75
2.2.1 梯度迭代辨识算法 76
2.2.2 多新息梯度迭代算法 77
2.3 方程误差滑动平均系统 78
2.3.1 增广梯度迭代辨识算法 79
2.3.2 增广最小二乘迭代算法 81
2.3.3 多新息增广梯度迭代方法 82
2.3.4 多新息增广最小二乘迭代算法 84
2.3.5 仿真例子 85
2.4 方程误差自回归系统 85
2.4.1 广义梯度迭代辨识算法 86
2.4.2 广义最小二乘迭代算法 87
2.4.3 多新息广义梯度迭代算法 88
2.4.4 多新息广义最小二乘迭代算法 89
2.5 方程误差自回归滑动平均系统 90
2.5.1 广义增广梯度迭代辨识算法 91
2.5.2 广义增广最小二乘迭代算法 93
2.5.3 多新息广义增广梯度迭代算法 94
2.5.4 多新息广义增广最小二乘迭代算法 96
2.6 小结与思考题 98
第3章 输出误差类系统 102
3.1 引言 102
3.2 输出误差系统 103
3.2.1 辅助模型梯度迭代算法 106
3.2.2 辅助模型最小二乘迭代算法 108
3.2.3 辅助模型多新息梯度迭代算法 109
3.2.4 辅助模型多新息最小二乘迭代算法 111
3.2.5 仿真例子 112
3.3 输出误差滑动平均系统 127
3.3.1 辅助模型增广梯度迭代算法 128
3.3.2 辅助模型增广最小二乘迭代算法 130
3.3.3 辅助模型多新息增广梯度迭代算法 131
3.3.4 辅助模型多新息增广最小二乘迭代算法 134
3.4 输出误差自回归系统 135
3.4.1 辅助模型广义梯度迭代算法 136
3.4.2 辅助模型广义最小二乘迭代算法 138
3.4.3 辅助模型多新息广义梯度迭代算法 139
3.4.4 辅助模型多新息广义最小二乘迭代算法 141
3.5 Box-Jenkins 系统 142
3.5.1 辅助模型广义增广梯度迭代算法 144
3.5.2 辅助模型广义增广最小二乘迭代算法 147
3.5.3 辅助模型多新息广义增广梯度迭代算法 149
3.5.4 辅助模型多新息广义增广最小二乘迭代算法 152
3.5.5 仿真例子 154
3.6 小结与思考题 161
第4章 自回归输出误差类系统 166
4.1 引言 166
4.2 自回归输出误差系统 167
4.2.1 AR-OE 系统的辨识模型 167
4.2.2 AR-OE 系统的辅助模型 168
4.2.3 辅助模型梯度迭代辨识算法 169
4.2.4 辅助模型最小二乘迭代算法 172
4.2.5 多新息迭代辨识的辅助模型 173
4.2.6 辅助模型多新息梯度迭代算法 173
4.2.7 辅助模型多新息最小二乘迭代算法 175
4.3 自回归输出误差滑动平均系统 176
4.3.1 AR-OEMA 系统的辨识模型 177
4.3.2 AR-OEMA 系统的辅助模型 178
4.3.3 辅助模型增广梯度迭代辨识算法 178
4.3.4 辅助模型增广最小二乘迭代算法 180
4.3.5 多新息迭代辨识方法的辅助模型 181
4.3.6 辅助模型多新息增广梯度迭代算法 182
4.3.7 辅助模型多新息增广最小二乘迭代算法 183
4.4 自回归输出误差自回归系统 184
4.4.1 AR-OEAR 系统的辨识模型 185
4.4.2 AR-OEAR 系统的辅助模型 186
4.4.3 辅助模型广义梯度迭代辨识算法 187
4.4.4 辅助模型广义最小二乘迭代算法 188
4.4.5 多新息迭代辨识方法的辅助模型 189
4.4.6 辅助模型多新息广义梯度迭代算法 190
4.4.7 辅助模型多新息广义最小二乘迭代算法 192
4.5 自回归输出误差自回归滑动平均系统 193
4.5.1 AR-BJ 系统描述与辨识模型 193
4.5.2 迭代辨识方法辅助模型的建立 195
4.5.3 辅助模型广义增广梯度迭代算法 197
4.5.4 辅助模型广义增广最小二乘迭代算法 199
4.5.5 多新息迭代辨识方法辅助模型的建立 200
4.5.6 辅助模型多新息广义增广梯度迭代算法 201
4.5.7 辅助模型多新息广义增广最小二乘迭代算法 203
4.6 小结与思考题 204
第5章 线性参数自回归输出误差类系统 209
5.1 引言 209
5.2 线性参数自回归输出误差系统 212
5.2.1 LP-AR-OE 系统辨识模型 213
5.2.2 LP-AR-OE 系统的辅助模型 214
5.2.3 辅助模型梯度迭代辨识算法 215
5.2.4 辅助模型最小二乘迭代辨识算法 217
5.2.5 多新息迭代辨识方法的辅助模型 220
5.2.6 辅助模型多新息梯度迭代辨识算法 221
5.2.7 辅助模型多新息最小二乘迭代算法 224
5.3 线性参数自回归输出误差滑动平均系统 226
5.3.1 LP-AR-OEMA 系统辨识模型 226
5.3.2 辅助模型增广梯度迭代辨识算法 227
5.3.3 辅助模型增广最小二乘迭代算法 229
5.3.4 辅助模型多新息增广梯度迭代算法 231
5.3.5 辅助模型多新息增广最小二乘迭代算法 233
5.4 线性参数自回归输出误差自回归系统 235
5.4.1 LP-AR-OEAR 系统辨识模型 235
5.4.2 辅助模型广义梯度迭代辨识算法 237
5.4.3 辅助模型广义最小二乘迭代算法 239
5.4.4 辅助模型多新息广义梯度迭代算法 241
5.4.5 辅助模型多新息广义最小二乘迭代算法 243
5.5 线性参数自回归输出误差自回归滑动平均系统 244
5.5.1 LP-AR-OEARMA 系统辨识模型 245
5.5.2 LP-AR-OEARMA 系统的辅助模型 247
5.5.3 辅助模型广义增广梯度迭代辨识算法 248
5.5.4 辅助模型广义增广最小二乘迭代算法 250
5.5.5 多新息广义增广迭代辨识的辅助模型 254
5.5.6 辅助模型多新息广义增广梯度迭代算法 255
5.5.7 辅助模型多新息广义增广最小二乘迭代算法 258
5.6 小结与思考题 260
第6章 输入非线性输出误差系统 266
6.1 引言 266
6.2 基于过参数化的辅助模型迭代辨识方法 269
6.2.1 IN-OE 系统描述与过参数化辨识模型 269
6.2.2 基于过参数化的辅助模型梯度迭代算法 271
6.2.3 基于过参数化的辅助模型最小二乘迭代算法 273
6.2.4 基于过参数化的辅助模型多新息梯度迭代算法 275
6.2.5 基于过参数化的辅助模型多新息最小二乘迭代算法 278
6.3 基于过参数化的辅助模型递阶迭代辨识方法 279
6.3.1 IN-OE 系统的过参数化递阶辨识模型 280
6.3.2 基于过参数化的辅助模型递阶梯度迭代算法 280
6.3.3 基于过参数化的辅助模型递阶最小二乘迭代算法 283
6.3.4 基于过参数化的辅助模型递阶多新息梯度迭代算法 285
6.3.5 基于过参数化的辅助模型递阶多新息最小二乘迭代算法 288
6.4 基于关键项分离的辅助模型迭代辨识方法 290
6.4.1 IN-OE 系统的关键项分离辨识模型 291
6.4.2 基于关键项分离的辅助模型梯度迭代算法 292
6.4.3 基于关键项分离的辅助模型最小二乘迭代算法 294
6.4.4 基于关键项分离的辅助模型多新息梯度迭代算法 295
6.4.5 基于关键项分离的辅助模型多新息最小二乘迭代算法 298
6.5 基于关键项分离的辅助模型两阶段迭代辨识方法 299
6.5.1 IN-OE 系统的关键项分离两阶段辨识模型 299
6.5.2 基于关键项分离的辅助模型两阶段梯度迭代算法 301
6.5.3 基于关键项分离的辅助模型两阶段最小二乘迭代算法 304
6.5.4 基于关键项分离的辅助模型两阶段多新息梯度迭代算法 305
6.5.5 基于关键项分离的辅助模型两阶段多新息最小二乘迭代算法 309
6.6 基于关键项分离的辅助模型三阶段迭代辨识方法 310
6.6.1 IN-OE 系统的关键项分离三阶段辨识模型 310
6.6.2 基于关键项分离的辅助模型三阶段梯度迭代算法 311
6.6.3 基于关键项分离的辅助模型三阶段最小二乘迭代算法 313
6.6.4 基于关键项分离的辅助模型三阶段多新息梯度迭代算法 315
6.6.5 基于关键项分离的辅助模型三阶段多新息最小二乘迭代算法 318
6.7 基于双线性参数模型分解的辅助模型迭