分数阶及模糊系统的稳定性分析与控制
作　者： 付主木，李泽，宋晓娜 著
出版时间： 2015

内容简介
《分数阶及模糊系统的稳定性分析与控制》首先针对模糊时滞系统的控制与滤波问题进行描述，建立了具有定时滞T-S模糊时滞系统的时滞无关稳定及H∞控制器与滤波器设计方法；然后讨论了非线性T-S模糊时滞系统的观测器型H∞控制器与滤波器设计，变时滞T-S模糊时滞系统的无源控制器和L2-L∞滤波器设计；其次利用抗饱和技术，给出连续和离散时间饱和T-S模糊时滞系统的抗饱和控制器与滤波器设计方法；之后研究了具有中立型T-S模糊时滞系统的H∞控制器及滤波器设计；最后对CSTR及卡车-拖车、质量弹簧阻尼系统进行了控制器设计及滤波算法研究。
目录
第1章信号与系统基本概述1
1.1信号1
1.1.1信号的定义1
1.1.2信号的数学描述2
1.1.3信号的分类3
1.2常用信号6
1.2.1常用连续信号6
1.2.2常用离散信号8
1.3信号的基本运算9
1.3.1连续信号的微分和积分9
1.3.2信号的时移10
1.3.3离散信号的差分和累加10
1.3.4反转变换10
1.3.5尺度变换11
1.3.6信号的周期化13
1.3.7信号的奇偶分解13
1.4系统的基本概念15
1.4.1系统的定义15
1.4.2系统的数学模型15
1.4.3系统的响应16
1.4.4系统的互联16
1.5系统的分类17
1.5.1记忆系统和无记忆系统17
1.5.2可逆系统和不可逆系统17
1.5.3因果系统和非因果系统18
1.5.4稳定系统和不稳定系统19
1.5.5时变系统和时不变系统19
1.5.6线性系统和非线性系统19
1.6关于本书内容和学习方法简介21
1.6.1本书研究的系统对象21
1.6.2学习主要内容22
1.6.3学习方法23习题23
第2章线性时不变系统的时域分析26
2.1冲激序列和阶跃序列26
2.1.1单位数字冲激序列26
2.1.2单位阶跃序列29
2.2连续的阶跃信号和冲激信号30
2.2.1单位阶跃信号30
2.2.2单位冲激信号33
2.2.3δ(t)的性质36
2.3线性时不变系统的零输入响应40
2.3.1连续LTI系统的零输入响应40
2.3.2离散LTI系统的零输入响应41
2.4卷和和卷积积分42
2.4.1卷和的定义42
2.4.2卷积积分的定义43
2.4.3卷积积分与卷积和的性质43
2.5LTI系统的零状态响应44
2.5.1单位冲激响应45
2.5.2离散LTI系统的零状态响应45
2.5.3连续LTI系统的零状态响应46
2.6卷和的时域计算47
2.6.1卷和的两个重要公式48
2.6.2卷和的时域计算方法48
2.7卷积的时域计算51
2.7.1卷积积分的两个重要公式51
2.7.2卷积的计算方法52
2.8系统特性和单位冲激响应之间的关系55
2.8.1记忆性对单位冲激响应的要求55
2.8.2可逆性对单位冲激响应的要求55 2.8.3因果性对单位冲激响应的要求56
2.8.4稳定性对单位冲激响应的要求56
2.8.5LTI系统的单位阶跃响应和单位冲激响应的关系57
2.8.6系统的串联和并联对单位冲激响应的影响57
2.9离散系统的时域分析法58
2.10连续系统的时域分析法60
习题65
第3章连续周期信号的傅里叶级数分析70
3.1变换域分析概述71
3.2完备正交信号集合72
3.2.1矢量的正交72
3.2.2信号(函数)的正交72
3.2.3正交信号集合73
3.2.4完备正交信号函数集合73
3.2.5周期信号的分解74
3.3连续周期信号的两种傅里叶级数74
3.3.1指数形式的傅里叶级数74
3.3.2周期信号的频谱76
3.3.3三角形式傅里叶级数77
3.3.4两个重要的周期信号的傅里叶级数78
3.3.5连续周期信号频谱的特点81
3.3.6连续周期信号的带宽81
3.4连续时间傅里叶级数的收敛性81
3.4.1傅里叶级数是对信号的昀佳近似81
3.4.2傅里叶级数的收敛性82
3.4.3Gibbs现象83
3.5连续时间傅里叶级数的性质86
3.6连续周期信号的傅里叶级数的计算90
3.6.1根据定义计算90
3.6.2利用常用信号的傅里叶级数公式和性质来计算90
3.6.3微分冲激法91
3.7连续周期信号通过LTI系统的傅里叶级数分析法94
习题96
第4章连续时间信号和系统的频域分析98
4.1傅里叶正反变换的定义98
4.1.1从傅里叶级数推广到傅里叶变换98
4.1.2频谱密度100
4.1.3傅里叶变换的收敛性101
4.2常用信号的傅里叶变换101
4.2.1常用信号的傅里叶变换102
4.2.2周期信号的傅里叶变换106
4.2.3傅里叶变换和傅里叶级数的关系108
4.2.4信号的带宽109
4.3连续时间傅里叶变换的性质110
4.4傅里叶变换的计算119
4.4.1傅里叶正变换计算119
4.4.2傅里叶反变换计算122
4.4.3傅里叶变换用于卷积积分的计算126
4.5连续系统频域分析方法127
4.5.1系统频率分析的理论基础127
4.5.2系统的频率特性的定义128
4.5.3系统频率特性函数以及单位冲激响应的计算方法128
4.5.4系统的频率特性曲线131
4.5.5LTI系统的频域分析法步骤133
4.5.6系统频域分析法举例134
4.6无失真传输系统和理想低通滤波器138
4.6.1无失真传输系统139
4.6.2理想低通滤波器140
4.7调制解调技术概述144
4.7.1调制144
4.7.2解调145
4.8采样及采样定理146
4.8.1采样的定义146
4.8.2低通型理想的时域采样定理147
4.8.3零阶保持采样150
4.8.4理想内插152
4.8.5频域采样153
4.9傅里叶变换在其他学科中的应用154
习题156
第5章连续时间信号和系统的复频域分析162
5.1拉普拉斯正变换的定义163
5.1.1从傅里叶变换推广到双边拉普拉斯变换163
5.1.2单边拉普拉斯变换的定义164
5.2拉普拉斯变换的收敛域165
5.2.1拉普拉斯变换的存在性165
5.2.2拉普拉斯变换的收敛域166
5.2.3拉普拉斯变换收敛域的特点166
5.3常用信号的LT对170
5.4拉普拉斯反变换170
5.4.1拉普拉斯反变换的定义170
5.4.2拉普拉斯反变换的物理含义171
5.5双边拉普拉斯变换的性质172
5.6单边LT单独满足的性质178
5.7拉氏变换的计算180
5.7.1拉氏正变换的计算180
5.7.2拉氏反变换的计算183
5.8连续系统复频域分析法186
5.8.1理论基础186
5.8.2系统函数187
5.8.3系统特点和系统函数收敛域之间的关系189
5.8.4系统复频域分析举例190
5.9方框图及梅森公式195
5.9.1方框图195
5.9.2信号流程图196
5.9.3梅森公式197
5.9.4利用梅森公式计算传递函数197
5.9.5利用梅森公式对连续系统的模拟198
5.10系统稳定性及R-H准则202
5.10.1系统稳定的定义202
5.10.2劳斯-霍尔维茨准则202
习题204
第6章离散信号和系统的z域分析211
6.1z正变换的定义211
6.1.1双边z变换的定义211
6.1.2单边z变换的定义212
6.1.3z反变换214
6.2z变换的收敛域215
6.2.1z变换收敛域的定义215
6.2.2ZT收敛域的特点215
6.2.3ZT和LT的关系220
6.3常用z变换的公式221
6.4双边z变换的性质221
6.5单边z变换的性质226
6.5.1单边z变换的时移特性226
6.5.2初值和终值定理227
6.6z正变换及z反变换的计算228
6.6.1z正变换的计算228
6.6.2z反变换的计算231
6.7离散系统的z域分析235
6.7.1理论基础235
6.7.2离散系统的传递函数或转移函数236
6.7.3离散系统特点与H(z)收敛域的关系238
6.7.4离散系统z域分析举例239
6.8离散系统的模拟243
6.8.1基本互联的系统函数244
6.8.2复杂离散系统传递函数的计算245
6.8.3离散LTI系统的模拟245
习题248
第7章离散信号和系统的频域分析254
7.1离散时间周期信号的傅里叶级数254
7.1.1离散时间周期信号的傅里叶级数定义254
7.1.2离散时间周期信号傅里叶级数的性质255
7.2离散时间傅里叶变换256
7.2.1离散时间傅里叶变换的定义256
7.2.2离散时间傅里叶变换的性质258
7.3离散傅里叶变换260
7.3.1离散傅里叶变换的定义260
7.3.2DFT与DTFT?z变换的之间的关系260
7.3.3离散傅里叶变换的性质263
习题263
第8章信号与系统分析的MATLAB仿真265
8.1MATLAB语言的简单介绍265
8.1.1MATLAB窗口265
8.1.2常用的简单操作或函数265
8.1.3矩阵及其运算266
8.1.4MATLAB的二维绘图功能267
8.1.5m文件的建立和调用269
8.2MATLAB中常用于信号分析的函数简介269
8.3LTI系统的时域分析的MATLAB仿真272
8.3.1连续系统时域分析的MATLAB仿真272
8.3.2离散系统时域分析的MATLAB仿真273
8.4LTI系统变换域分析的MATLAB仿真274
8.4.1连续信号和系统频域分析的MATLAB仿真274
8.4.2连续信号和系统复频域分析的MATLAB仿真274
8.4.3离散信号和系统z域分析的MATLAB仿真279
8.5连续信号的采样与恢复的仿真281
习题286
参考文献288